题目内容
如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数
的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，
则△ABC的面积为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
A
解：设P（0，b），
∵直线APB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，
而点A在反比例函数y=-
的图象上，
∴当y=b，x=-
，即A点坐标为（，b），
又∵点B在反比例函数y=
的图象上，
∴当y=b，x=
，即B点坐标为（，b），
∴AB=-（）=
，
∴S△ABC=
•AB•OP=• •b=3．
故选A
∵直线APB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，
而点A在反比例函数y=-
的图象上，∴当y=b，x=-
，即A点坐标为（，b），又∵点B在反比例函数y=
的图象上，∴当y=b，x=
，即B点坐标为（，b），∴AB=
-（）= ，∴S△ABC=
•AB•OP=• •b=3．故选A
练习册系列答案
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的直线
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，
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共焦点，则其渐近线方程是 ． 
中，方程
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分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系
截椭球面所得椭圆的方程为
，且过点M
,则此椭球面的标准方程为________ 
，且
.若双曲线
以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（ ）.
B、
C、2 D、
与双曲线
共焦点，则椭圆
的离心率
的取值范围为（ ）
为
轴上两点,点
的横坐标为2,且
,若直线
的方程为
,则直线
的方程为( ) 
有且仅有一个公共点，并且过点
的直线方程为 ．