题目内容
如图，在
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且
，
(Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
(Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.
ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且，(Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
(Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.
以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（
）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=
，可求出x=
，y=b，再分别用两点距离公式即可,(3)将a=2-2b代入s的表达式，得到b的一个二次函数.
当b=0.8时，s最小.
）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=，可求出x=，y=b，再分别用两点距离公式即可,(3)将a=2-2b代入s的表达式，得到b的一个二次函数.当b=0.8时，s最小.
本试题主要是考查了建立直角坐标系来表示面积，得到二次函数的最值的问题。
根据已知条件先以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=，可求出x=，y=b，再运用两点距离公式得到关于b的表达式，进而得到面积的最小值。
根据已知条件先以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（
）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=，可求出x=，y=b，再运用两点距离公式得到关于b的表达式，进而得到面积的最小值。
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有相同的渐近线，且一条准线为
，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知圆截
轴所得弦长为6，圆心在直线
上，并与
轴相切，求该圆的方程． 
、
，以
为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）
上一点
引其准线的垂线，垂足为
，设抛物线的焦点为
，且
，则
的面积为 .
在点(1,1)处的切线方程为______ 
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆
的周长为6．
与直线
分别相交于点
，
，问当
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线
、
两点.
的值，并写出曲线
面积的最大值.
为正实数，
，则
的最小值为 .