题目内容

15．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（　　）
A．0.84B．0.68C．0.32D．0.16

分析 根据对称性，由P（x≤4）=0.84的概率可求出P（x＜2）=P（x＞4）=0.16，即可求出P（2＜x＜4）．

解答 解：∵P（x≤4）=0.84，
∴P（x＞4）=1-0.84=0.16
∴P（x＜2）=P（x＞4）=0.16，
∴P（2＜x＜4）=P（x≤4）-P（x＜2）=0.84-0.16=0.68
故选B．

点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．

练习册系列答案
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5．在复平面内，复数g（x）满足$z（{1+i}）=|{1+\sqrt{3}i}|$，则z的共轭复数对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}，|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．
3．已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若λ∈[-1，2]，μ∈[2，3]，则|λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$|的取值范围是（　　）
A．[2，10]B．[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$]C．[1，5]D．[2，$\sqrt{13}$]
10．已知A（2，3），B（5，4），连接AB并延长至C，使得AC=3AB，求C点的坐标．（提示：如图所示，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$）
20．若函数f（x）=xsin2016+cosx，则该函数的图象在点（2016，f（2016））处切线的斜率等于（　　）
A．-2sin2016B．sin2016C．0D．2sin2016
7．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{1}{2}$）-$\frac{x}{2}$+a，当x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]时，恒有f（x）≤2a-$\frac{3}{4}$成立，则a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，+∞）．
4．已知tanα=-$\frac{1}{3}$．则$\frac{1}{co{s}^{2}α}$等于（　　）
A．9B．10C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{10}{9}$
5．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（　　）
A．-1B．0C．8D．9

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