题目内容

复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，求|z＋1＋i|的最值．

答案：
解析：

　　解：由复数模的几何意义，知|z＋i|＋|z－i|＝2表示复数z到两复数－i和i对应点的距离之和为2的点，即z为点A(0，1)到B(0，－1)的线段AB上的点．

　　|z＋1＋i|就是求到线段AB的最长和最短距离，容易看出，|PB|＝|z＋1＋i|min＝1，

　　|PA|＝|z＋1＋i|max＝．

　　思路解析：根据复数的几何意义求解较简洁．


练习册系列答案
相关题目
复数z满足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（　　）
若复数z满足
z(1-i)
1+2i
=2-i，则z=
1
2
+
7
2
i
1
2
+
7
2
i
．
若复数z满足z=
i
1-i
，则复数z的模为（　　）
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2
已知复数z满足z=
2i1+i
，那么|z|=
 
．
已知复数z满足z=
2i
1+i
，那么z的虚部为（　　）
A、-1B、-iC、1D、i

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网