Question

12．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
附1：随机变量：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$
附2：临界值参考表：

P（K2≥x0）	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根据调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲，列出列联表；
（2）代入公式计算得出K²值，结合临界值，即可求得结论．

解答 解：（1）2×2列联表如下

	患色盲	不患色盲	总计
女性	6	514	520
男性	38	442	480
总计	44	956	1000

（2）依据公式得K²=$\frac{1000×（442×6-38×514）^{2}}{44×956×480×520}$≈27.139．
由于27.139＞10.828，
∴有99.9%的把握认为色盲与性别是有关的，
∴出错的概率会是0.001．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．