题目内容

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，y），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则y=（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，列方程解出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，∴6×3-2y=0，解得y=9．
故选：D．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，是基础题．

练习册系列答案
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17．若函数f（x）=$\sqrt{x}$+x-k（k∈Z）在区间（2，3）上有零点，则k等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．函数满足f（x+1）=xf（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x2，若在区间（-1，1）上，g（x）=f（x）-mx+1有两个零点，则m的范围（　　）
A．m＜-$\frac{5}{4}$或m＞2B．m＞2C．-$\frac{5}{4}$＜m≤-1或m=2D．-$\frac{5}{4}$＜m≤-1或m＞2
15．函数f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）（x∈R）的最大值和最小正周期分别是（　　）
A．5，2πB．1，6πC．1，2πD．5，6π
2．向量|$\overrightarrow{a}$=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=30°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．
（1）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）
19．已知taα=3，计算$\frac{2sinα+cosα}{3sinα-cosα}$=$\frac{7}{8}$．
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11．一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为（　　）
A．10B．20C．5D．15

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