题目内容
15．函数f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）（x∈R）的最大值和最小正周期分别是（ ）| A． | 5，2π | B． | 1，6π | C． | 1，2π | D． | 5，6π |
分析 根据正弦函数的图象与性质，即可得出函数f（x）的最大值和最小正周期．
解答 解：∵-1≤sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）≤1，
∴-5≤5sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）≤5，
∴f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）（x∈R）的最大值是5；
最小正周期是T=$\frac{2π}{\frac{1}{3}}$=6π．
故选：D．
点评 本题考查了形如y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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6．函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是（ ）
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