题目内容
已知代数式|x-3|+|x-7|=4，则下列三条线段一定能组成三角形的是（ ）
| A、1，x，5 |
| B、2，x，5 |
| C、3，x，5 |
| D、3，x，4 |
考点：函数的零点
专题：不等式的解法及应用
分析：利用绝对值不等式的性质可得3≤x≤7．再利用组成三角形三边的条件即可得出．
解答：
解：∵|x-3|+|x-7|=4，
∴4=|x-3|+|x-7|≥|x-3-（x-7）|=4，
∴3≤x≤7．
∴3，x，5能够组成三角形．
故选：C．
∴4=|x-3|+|x-7|≥|x-3-（x-7）|=4，
∴3≤x≤7．
∴3，x，5能够组成三角形．
故选：C．
点评：本题考查了绝对值不等式的性质、组成三角形三边的条件，属于基础题．
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