题目内容
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为
．
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：将（a+b）2-c2=4化为c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，又C=60°，再利用余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab即可求得答案．
解答：解：∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，
∴c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，
又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴2ab-4=-ab，
∴ab=
．
故答案为：
．
∴c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，
又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴2ab-4=-ab，
∴ab=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查余弦定理，考查代换与运算的能力，属于基础题．
练习册系列答案
计算高手系列答案
相关题目