Question

8．已知直线l：2x-3y+1=0，点A（-1，-2），求：
（1）过点A（-1，-2）直线与直线l平行的直线m的方程．
（2）点A关于直线l的对称点A′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据直线的平行关系求出直线方程即可；（2）设A′坐标为（x′，y′），根据点关于直线对称的关系，得到关于x′，y′的方程组，解出即可．

解答 解：（1）设所求直线方程为2x-3y+m=0，（m≠1），
将A点坐标代入有m=-4，
所以所求直线方程为2x-3y-4=0；
（2）设A′坐标为（x′，y′），则有：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y′+2}{x′+1}•\frac{2}{3}=-1}\\{2•\frac{x′-1}{2}-3•\frac{y′-2}{2}+1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x′=-\frac{33}{13}}\\{y′=\frac{14}{13}}\end{array}\right.$，
故A′（-$\frac{33}{13}$，$\frac{14}{13}$）．

点评 本题考查了直线的平行关系，考查对称关系，是一道中档题．