Question

17．如图，函数y=|tanx|cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π]）的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据x的取值情况分类讨论，去掉|tanx|中的绝对值符号，转化为分段函数，利用正弦函数的图象即可得解．

解答 解：当x∈[0，$\frac{π}{2}$）时，y=tanxcosx=sinx，
当x∈（$\frac{π}{2}$，π]时，y=-tanxcosx=-sinx，
故选：B

点评 本题考查正切函数与正弦函数的图象，确定绝对值符号是关键，考查分类讨论思想，属于中档题．