Question

已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）²+c的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的综合应用

分析：本题利用排除法，由导函数的图象可以看出f（x）的单调区间，然后爱观察所给的选项，判断正误，问题得以解决．

解答： 解：由导函数的图象可知，当时x＜0时，函数f（x）单调递减，排除A，B；
由f（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，x₁）单调递增，因此当x=0时，f（x）有极小值，所以D正确．
故选：D．

点评：选择题经常用到排除法，本题考查了识图的能力，由导函数的图象来推测原函数图象，需要认真观察．