Question

18．已知cos（α-30°）=$\frac{1}{2}$sinα，0°＜α＜180°．则α=90°．

Answer 1

分析 利用余弦函数加法定理得到cosα=0，由此能求出α的大小．

解答 解：∵cos（α-30°）=$\frac{1}{2}$sinα，0°＜α＜180°．
∴cosαcos30°+sinαsin30°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}cosα$+$\frac{1}{2}sinα$=$\frac{1}{2}sinα$，
∴cosα=0，
∵0°＜α＜180°，∴α=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦函数加法定理的合理运用．