Question

3+4i的平方根是

 

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Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：设复数3+4i的平方根为x+yi（x，y∈R）所以（x+yi）²=3+4i，利用复数相等的定义，列出方程组，求出复数 3+4i的平方根．

解答： 解：设3+4i的平方根是x+yi，x、y∈R，则有 x²-y²=3，且 2xy=4，
求得 x=2，y=1，或x=-2 y=-1，
故3+4i的平方根是 2+i，或-2-i，
故答案为：2+i，或-2-i．

点评：求满足某条件的复数，一般利用待定系数法，通过复数相等的定义，列方程组，属于基础题．