Question

12．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，计算：
（1）sin（5π-α）：
（2）sin（α-3π）．

Answer 1

分析 （1）由题意和诱导公式可得sinα=$\frac{1}{2}$，再由诱导公式可得sin（5π-α）=sinα；
（2）由诱导公式可得sin（α-3π）=-sinα．

解答 解：（1）由诱导公式可得sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，∴sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=$\frac{1}{2}$；
（2）由诱导公式可得sin（α-3π）=sin（α-π）=-sinα=-$\frac{1}{2}$

点评 本题考查诱导公式的应用，属基础题．