Question

3．利用三角函数线求满足tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$的角α的范围．

Answer 1

分析 先作出单位圆，由已知条件求出角在[0，2π）的取值范围，再利用终边相同的角的概念，求出满足tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$的角α的范围．

解答 解：∵tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴作出单位圆如下：

结合单位圆得到$\frac{π}{6}≤α＜\frac{π}{2}$或$\frac{7π}{6}≤α＜\frac{3π}{2}$，
∴满足tanα≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$的角α的范围是[$kπ+\frac{π}{6}$，$kπ+\frac{π}{2}$），k∈Z．

点评 本题考查角的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意单位圆和正切线的性质的合理运用．