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在斜三棱柱
中, 底面是以∠ABC为直角的等腰三角形, 点
在平面ABC上的射影为AC的中点D, AC=2,
=3,则
与底面ABC所成角的正切值为
.
试题答案
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过D作DM平行且等于AB,连接BM,
,因为
,
所以
,由AC=2,
=3,所以
,在
中,
,由余弦定理可知
,所以
与底面ABC所成角的正切值为
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(本题满分12分)
如图,已知
AB
平面
ACD
,
DE
∥
AB
,△
ACD
是正三角形,
,且
F
是
CD
的中点.
(Ⅰ)求证
AF
∥平面
BCE
;
(Ⅱ)设
AB
=1,求多面体
ABCDE
的体积.
(本小题12分)如图,直三棱柱
中,
,
为
中点,若规定主视方向为垂直于平面
的方向,则可求得三棱柱左视图的面积为
;
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。
已知某个几何体的三视图如右侧,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位
),则该几何体的表面积及体积为:
A.
,
B.
,
C.
,
D.以上都不正确
.
如图1,某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形,俯视图是对角线长为3的正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的 ( )
A.内心
B.重心
C.外心
D.垂心
下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是( )
A.8个
B.7个
C.6个
D.5个
如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体,试画出它的正视图
.
关 闭
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