题目内容
（本小题满分14分）
已知圆
：
和圆
，直线
与圆相切于点
；圆的圆心在射线
上，圆过原点，且被直线
截得的弦长为
．
(Ⅰ)求直线的方程；
(Ⅱ)求圆的方程．
已知圆
：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．(Ⅰ)求直线
的方程；(Ⅱ)求圆
的方程．（1）
（2）
（2） (Ⅰ)（法一）∵点在圆
上， ……2分
∴直线的方程为
，即． …………5分
（法二）当直线垂直
轴时，不符合题意． ……………2分
当直线与轴不垂直时，设直线
的方程为
，即
．
则圆心
到直线的距离
，即：
，解
得
，…4分
∴直线的方程为． …………………………5分
（Ⅱ）设圆：
，∵圆过原点，∴
．
∴圆
的方程为
．………………7分
∵圆被直线截得的弦长为，∴圆心
到直线：的距离：
． ………………………………9分
整理得：
，解得
或
．…………………………10分
∵
，∴． ………………………………13分
∴圆：． …………………14分
在圆上， ……2分∴直线
的方程为，即． …………5分（法二）当直线
垂直轴时，不符合题意． ……………2分当直线
与轴不垂直时，设直线的方程为，即．则圆心
到直线的距离，即：，解得，…4分∴直线
的方程为． …………………………5分（Ⅱ）设圆
：，∵圆过原点，∴．∴圆
的方程为．………………7分∵圆
被直线截得的弦长为，∴圆心到直线：的距离：． ………………………………9分整理得：
，解得或．…………………………10分∵
，∴． ………………………………13分∴圆
：． …………………14分
练习册系列答案
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其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值
.直线
:
与椭圆C相交于
两点, 且
.
，0)，A、B为椭圆C上的动点,当
时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
的值；
时，求直线AC的方程．
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，
．
中点的轨迹方程；
时，求
，且斜边
的长最大时，求
的右焦点恰好是抛物线
的焦点
，
是椭圆
的右顶点．过点
交抛物线
于
两点，满足
，
是坐标原点．
作
轴平行线
，过点
作
轴平行线
，直线
．若
是以
为一条腰的等腰三角形，求直线
与椭圆
相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线
上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点的在圆
上，求此椭圆的方程.
的上焦点为
，左、右顶点分别为
，下顶点为
，直线
与直线
交于点
，若
，则椭圆的离心率为___________。
，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
，则 （ ）
的增大，
为定值