已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-1-x.}\\{x.}\end{array}\right.$.则f-1=$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1-x，（-1＜x＜0）}\\{x，（0≤x≤1）}\end{array}\right.$，则f^-1（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$．

分析由题意，令f（x）=$\frac{1}{3}$，从而由分段函数求得．

解答解：由题意，令f（x）=$\frac{1}{3}$；
即当-1＜x＜0时，-1-x=$\frac{1}{3}$，
解得x=-$\frac{4}{3}$（舍去）；
当0≤x≤1时，x=$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了反函数与分段函数的综合应用．

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