Question

11．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，画出平面ACD₁与平面BDC₁的交线，并说明理由．

Answer 1

分析 连结D₁C，DC₁，交于点E，连结AC，BD，交于点F，EF为平面ACD₁与平面BDC₁的交线．

解答 解：如图，连结D₁C，DC₁，交于点E，
点E∈CD₁，且点E∈DC₁，CD₁?平面ACD₁，DC₁?平面BDC₁，
∴E∈平面ACD₁，E∈平面BDC₁，
连结AC，BD，交于点F，
点F∈AC，且点F∈BD，AC?平面ACD₁，BD?平面BDC₁，
∴F∈平面ACD₁，F∈平面BDC₁，
∴EF为平面ACD₁与平面BDC₁的交线．

点评 本题考查两平面的交线的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．