Question

已知α∈（π，2π），cosα=

3

5

，则tan(α+

π

4

)等于

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先根据角的范围求出正切值，再求tan（α+

π

4

）．

解答： 解：由α∈（π，2π），cosα=

3

5

，则α∈(

3π

2

，2π)，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，tanα=-

4

3

，
∴tan（α+

π

4

）=

tanα+1

1-tanα

=-

1

7

，
故答案为：-

1

7

．

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系式与诱导公式的应用，属于基础题．