题目内容

1．命题p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R，命题q：0＜a＜1，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 求出命题的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：当a=0时，不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R，满足条件．
当a≠0时，则满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=4{a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$，
即0＜a＜1时，
综上，不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R时，0≤a＜1，
则p是q成立必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
11．关于函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）下列结论：
①f（x）的最小正周期是π；
②f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增；
③函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）成中心对称图形；
④当x=2kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈z时f（x）取最大值．
其中成立的结论序号为①②．
12．如图，已知OPQ是半径为$\sqrt{7}$圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．
（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为$\frac{{\sqrt{7}（2\sqrt{10}+5）}}{5}$，求$\frac{3-cos2α}{co{s}^{2}α-sinαcosα}$的值．
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$的最大值，并求此时α的值．
9．不等式x2-x-2≤0解集为A，函数y=lg（x-1）的定义域为B，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]
16．设函数f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）求证：当a=-$\frac{1}{2}$时，不等式f（x）≥3成立；
（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．
6．若向量$\overrightarrow{m}$=（2，-1），则|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$．
13．函数f（x）=-9x2+（24+m）x+11，集合M={t|t2+20t-156≤0}，对任意m∈M，都有 f（x）≥0成立，则实数x的取值范围是[$-\frac{1}{3}$，1]．
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值为（　　）
A．-$\frac{8}{3}$B．-6C．6D．$\frac{8}{3}$
11．若过点P（0，2），Q（1，3）的直线的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=\frac{b}{2}t+1}\end{array}}\right.（t$为参数，a，b为常数），则a=-1；b=2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网