题目内容

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值为（　　）
A．-$\frac{8}{3}$B．-6C．6D．$\frac{8}{3}$

分析 通过向量的数量积为0，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得3x+8=0，
解得x=$-\frac{8}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查向量的垂直，数量积的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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20．设非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{5π}{6}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|，则$\frac{|\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{b}|}$（t∈R）的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
1．命题p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R，命题q：0＜a＜1，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为：$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）
A．3与3x2+2ax+b=0具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
D．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
5．函数f（x）=loga（x3-3ax）（a＞0，a≠1）在区间（-$\sqrt{2}$，-1）内单调递减，a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．[$\frac{2}{3}$，1）D．[$\frac{2}{3}$，1）∪[2，+∞）
15．已知角α的终边过点P（4，-3）．
（Ⅰ）写出sinα、cosα、tanα值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin（π+α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}}{2cos（π-α）}$的值．
2．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=$\frac{2π}{3}$与C1的异于极点的交点为A，与C2：ρ=8sinθ的异于极点的交点为B，则AB=2$\sqrt{3}$．
19．已知函数f（x）=$\sqrt{x+lnx-a}$，若存在x∈[1，e]，使f（f（x））=x成立，则实数a的取值范围是[e+1-e2，0]．
5．cos（-$\frac{11π}{6}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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