题目内容

9．不等式x2-x-2≤0解集为A，函数y=lg（x-1）的定义域为B，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

分析 求出已知不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：不等式x2-x-2≤0，
变形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由函数y=lg（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]．
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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