题目内容
设0≤θ＜2π，已知两个向量
=(cosθ ， sinθ)，
=(2+sinθ ， 2-cosθ)，则向量
长度的最大值是
______．
| OP1 |
| OP2 |
| P1P2 |
∵两个向量
=(cosθ ， sinθ)，
=(2+sinθ ， 2-cosθ)，
∴向量
=（2+sinθ-cosθ，2-consθ-sinθ），
∴|
|=
=
=
，
∵0≤θ＜2π，
∴cosθ=-1时，模长的最大值是
=3
，
故答案为：3
| OP1 |
| OP2 |
∴向量
| P1P2 |
∴|
| P1P2 |
| (2+sinθ-cosθ)2+(2-cosθ-sinθ)2 |
=
| 8-8cosθ+2 |
=
| 10-8cosθ |
∵0≤θ＜2π，
∴cosθ=-1时，模长的最大值是
| 18 |
| 2 |
故答案为：3
| 2 |
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
相关题目
设0＜θ＜
，已知a1=2cosθ，an+1=
（n∈N*），猜想an等于（ ）
| π |
| 2 |
| 2+an |
A、2cos
| ||
B、2cos
| ||
C、2cos
| ||
D、2sin
|
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|}
(n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项.