题目内容
【题目】某地区积极发展电商，通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用，促进了农民生活富裕，为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费
(千元)对销量
(千件)的影响，统计了近六年的数据如下：
（1）若近6年的宣传费
与销量
呈线性分布，由前5年数据求线性回归直线方程，并写出
的预测值；
（2）若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”，在这6个年份中任意选2个年份，求这2个年份均为“吉祥年”的概率
附：回归方程
的斜率与截距的最小二乘法估计分别为
，
，其中
， 
为
， 
的平均数.
【答案】(1) 
， 
的预测值为82.5 (2) 
【解析】【试题分析】(1)利用回归直线方程计算公式计算得回归直线方程,令
,求得预测值为
.(2)利用列举法和古典概型计算公式,计算得概率为
.
【试题解析】
（1）由前5年数据可得：
， 
，
，
∴
∴回归直线方程为
,将
代入得
∴
的预测值为82.5.
（2）从6个年份中任取2个年份的情况为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共15种.
2个年份均为“吉祥年”的情况有： 
， 
， 
， 
， 
， 
，共6种.
∴6个年份中任意选个2个年份均为“吉祥年”的概率为
.
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