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设双曲线
的离心率为
,且直线
(c是双曲线的半焦距)与抛物线
的准线重合,则此双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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由已知,
即
①
抛物线
的准线方程为
,由题意,
,
,②
由①②,解得
所以
此双曲线的方程为
.选
.
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如图,设有双曲线
,F
1
,F
2
是其两个焦点,点M在双曲线上.
(1)若∠F
1
MF
2
=90°,求△F
1
MF
2
的面积;
(2)若∠F
1
MF
2
=60°,△F
1
MF
2
的面积是多少?若∠F
1
MF
2
=120°,△F
1
MF
2
的面积又是多少?
(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F
1
MF
2
的变化,△F
1
MF
2
的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.
设双曲线
,离心率
,右焦点
.方程
的两个实数根分别为
,则点
与圆
的位置关系( )
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不确定
从双曲线
的左焦点
引圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于
点,若
为线段
的中点,
为坐标原点,则
=
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
-y
2
=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )
A.
B.
C.
D.
若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为
设
、
是双曲线
:
(
,
)的两个焦点,
是
上一点,
若
,且△
最小内角的大小为
,则双曲线
的渐近线方程
是( )
A.
B.
C.
D.
已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的双曲线
的渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.5
设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A ,B两点,
为C的实轴长的2倍,则C的离心率为
A.
B.
C.2
D.3
关 闭
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