题目内容
已知函数f（x）=x+
，x∈（0，1]，求f（x）的最小值．
| 4 |
| x |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，得出函数的单调区间，从而求出函数的最小值，也可采用基本不等式求解．
解答：
解：∵f′（x）=1-
=
，
∵x∈（0，1]，
∴f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，1]递减，
∴f（x）最小值=f（1）=5，
| 4 |
| x2 |
| x2-4 |
| x2 |
∵x∈（0，1]，
∴f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，1]递减，
∴f（x）最小值=f（1）=5，
点评：本题考查了函数求函数的最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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