Question

已知数列的前项和为，数列满足：。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.

Answer 1

（1）；(2) ；(3) .

试题分析：（1）已知前项和公式求，则.用此公式即可得通项公式；
（2）根据递推公式的特征，可用叠加法求；（3）由（1）（2）及题意得，
由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列，求和时用错位相消法.本题中要注意，首项要单独考虑.
试题解析：（1），，       2分
当时，
           4分
（2）
以上各式相加得，
又故             8分
（3）由题意得，
当时，

两式相减得，

又，符合上式，      12分