题目内容
已知数列
的前
项和为
，
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
，求实数
的取值范围.
的前项和为，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，求实数的取值范围.（1）详见解析; （2）
；
；试题分析：（1）由前n项的和
与
an的关系
，得到数列的递推公式，注意分析a是否为零，再求数列的通项公式．（2）利用极限的值和第（1）的结果，代入
整理出关于n的式子，再求n的值．试题解析：（1）当
时，
，
，∵
， ∴
； 1分当
时，
，
， 4分∵
， ∴ 数列是等比数列； 5分（2）∵
， ∴ 公比
， 7分
，
， 9分∴实数
的取值范围是． 10分.
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的前
项和为
，数列
满足：
。
；
；（3）若
，求数列
的前
.
的前
项和
满足
，又
，
.
中，
，
．
，
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
．
中，前n项和为
，且
．
，数列
前n项和为
，求
的公差
，
，若
是
与
的等比中项，则
=( )
的前n项和为
，且
，则
( )
中,
,
,则该数列前20项的和为____.
为等差数列，若
，
，则
( )