题目内容
△ABC所在平面上一点P满足
+
+
=
，则△PAB的面积与△ABC的面积比为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| A、2：3 | B、1：3 |
| C、1：4 | D、1：6 |
考点：向量加减法的应用
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，由于点P满足
+
+
=
，可得
+
=
-
=
，化为
=2
．即可得到△PAB的面积与△ABC的面积比=AP：AB．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| PA |
| PC |
| AB |
| PB |
| AP |
| PC |
| AP |
解答：
解：如图所示，
∵点P满足
+
+
=
，
∴
+
=
-
=
，
∴
=2
．
∴△PAB的面积与△ABC的面积比=AP：AC=1：3．
故选：B．
∵点P满足| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
∴
| PA |
| PC |
| AB |
| PB |
| AP |
∴
| PC |
| AP |
∴△PAB的面积与△ABC的面积比=AP：AC=1：3．
故选：B．
点评：本题考查了向量的三角形法则、共线定理，属于中档题．
练习册系列答案
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| ||||
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