题目内容

若方程x2+y2-4x+8y+F=0表示4为半径的圆，则F=
 
．
考点：二元二次方程表示圆的条件
专题：直线与圆
分析：直接利用二元二次方程表示圆的条件求解即可．
解答： 解：方程x2+y2-4x+8y+F=0表示4为半径的圆，
则：
1
2
(-4)2+82-4F
=4，解得F=4．
故答案为：4．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，基本知识的考查．
练习册系列答案
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设函数f（x）=|x-2a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜1的解集为{x|1＜x＜3}，求a的值；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范围．
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若线段AB的中点到y轴的距离为
5
4
，则|AF|+|BF|=
 
．
已知函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=
 
．
已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
3
AB，若四面体P-ABC的体积为
3
2
，则该球的表面积为
 
．
函数y=sin（x+
π
18
）+cos（x+
2π
9
）（x∈R）的最大值是
 
．
给出下列四个结论：
①若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，则A=B；
②函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=
kπ
2
（k∈Z）
③已知sin（
π
6
-α）=
1
4
，则sin（
π
6
+2α）=
7
8

④要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
2
个单位；
其中正确结论的序号是
 
．（请写出所有正确结论的序号）．
已知点P是双曲线
x2
4
-
y2
12
=1上一点，M，N是双曲线的左，右顶点，若直线PM的斜率的取值范围是[2，3]，则直线PN的斜率的取值范围是
 
．
如图，由抛物线C1：y2=4x与C2：y2=8（3-x）围成一个封闭图形OACB，F是抛物线的焦点，直线y=h（h＜2）交两弧于P、Q两点，则当h=
 
时，h|PQ|最大．

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