题目内容
下列结论错误的是( )
| A、命题:“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为:“若x≠2,则x2-3x+2≠0” |
| B、若p且q为假命题,则p、q均为假命题 |
| C、“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件 |
| D、命题:“存在x为实数,x2-x>0”的否定是“任意x是实数,x2-x≤0” |
考点:复合命题的真假
专题:综合题,简易逻辑
分析:对四个命题进行判断,即可得出结论.
解答:
解:A、逆否命题,条件、结论均否定,并交换,所以命题:“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为:“若x≠2,则x2-3x+2≠0”,故正确;
B、p且q为假命题,则p、q至少有一个为假命题,故若p且q为假命题,则p、q均为假命题错误;
C、根据充分不必要条件的定义,“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件,可知正确;
D、命题的否定,量词改变,结论否定,命题:“存在x为实数,x2-x>0”的否定是“任意x是实数,x2-x≤0”故正确.
故选:B.
B、p且q为假命题,则p、q至少有一个为假命题,故若p且q为假命题,则p、q均为假命题错误;
C、根据充分不必要条件的定义,“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件,可知正确;
D、命题的否定,量词改变,结论否定,命题:“存在x为实数,x2-x>0”的否定是“任意x是实数,x2-x≤0”故正确.
故选:B.
点评:本题主要考查命题的真假判断,以及四种命题的真假关系的判断,比较基础.
练习册系列答案
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下列命题错误的是( )
| A、命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0” | ||||||||
B、命题“若x>2,则
| ||||||||
C、双曲线
| ||||||||
| D、若p∧q为假命题,则p与q中至少有一个为假命题 |
集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∩B=( )
| A、{x|1≤x≤2或3≤x≤4} |
| B、{x|1≤x≤2且3≤x≤4} |
| C、{1,2,3,4} |
| D、{x|-4≤x≤-1或2≤x≤3} |
已知点A(-2,0),B(2,0),C(0,3),则△ABC底边AB的中线的方程是( )
| A、x=0 |
| B、x=0(0≤y≤3) |
| C、y=0 |
| D、y=0(0≤x≤2) |
y=
的定义域为( )
| 32-2x |
| A、(0,+∞) |
| B、(5,+∞) |
| C、(-∞,5] |
| D、(-∞,5)∪(5,+∞) |
已知数列{an}满足a1=5,anan+1=2n,则
=( )
| a2 |
| a3 |
| A、25 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
D、
|