题目内容

已知a＞0，且.设命题：函数在(0，＋∞)上单调递减，命题:曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求a的取值范围.
.

试题分析：解题思路：先化简命题，得到各自满足的条件；再根据真值表判定的真假，进一步求的取值范围.规律总结：当都为真命题时，为真命题；当都为假命题时，为假命题.
试题解析：因为函数在(0，＋∞)上单调递减，所以p：，
又因为曲线与x轴交于不同的两点，
所以，解得q：或，
因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假，
①若p真q假，则所以；
②若p假q真，则所以．
故实数a的取值范围是．
练习册系列答案
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设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+
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a）的定义域为R；命题q：3x-9x＜a对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
给定下列命题：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
②“若sinα≠
1
2
，则α≠
π
6
”；
③若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
④命题“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命题的序号是______．
给出以下四个命题：
（1）对于任意的a＞0，b＞0，则有algb=blga成立；
（2）直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
（4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．
其中真命题的序号是______．
下列关于命题的说法错误的是 (    )
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
B．命题“”是真命题；
C．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；
D．若命题：，则：
已知函数 的导函数为，原命题为“若，则 在上单调递减”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（    ）
A．真，真，真B．假，假，假
C．真，真，假D．假，假，真
命题“，”的否定是     
已知，设命题：函数在R上单调递增；命题：不等式对任意恒成立，若且为假，或为真，求的取值范围.
下列命题中假命题有          （   ）
①，使是幂函数；       
②，使成立；
③，使恒过定点；
④，不等式成立的充要条件.
A．3个B．2个C．1个D．0个

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