题目内容
设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列an的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•
，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
【答案】分析：（I）由已知可得：
，代入可求a1，进而可求通项
（II）由bn=n•
，=n•22n=n•4n，利用错位相减可求数列的和
解答：解：（I）由a1，a2，a4成等比数列可得：
∴4=2a1即a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（II）∵bn=n•
，=n•22n=n•4n
∴
∴4sn=1•42+2•43+…+（n-1）•4n+n•4n+1
两式相减可得，-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1=
=
∴
点评：本题主要考查了等差数列的通项与等比数列的性质的简单应用，错位相减求解数列的和的应用是数列求和方法的难点，也是重点
，代入可求a1，进而可求通项（II）由bn=n•
，=n•22n=n•4n，利用错位相减可求数列的和解答：解：（I）由a1，a2，a4成等比数列可得：
∴4=2a1即a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（II）∵bn=n•
，=n•22n=n•4n∴
∴4sn=1•42+2•43+…+（n-1）•4n+n•4n+1
两式相减可得，-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1=
=
∴
点评：本题主要考查了等差数列的通项与等比数列的性质的简单应用，错位相减求解数列的和的应用是数列求和方法的难点，也是重点
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