题目内容

曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为______．
令2sinx=1（0≤x≤π），即sinx=
1
2
，可得x=
π
6
或
5π
6
．
∴曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1交于点A（
π
6
，1）和B（
5π
6
，1），
因此，围成的封闭图形的面积为
S=
∫
5π
6
π
6
（2sinx-1）dx=（-2cosx-x）
|
5π
6
π
6

=（-2cos
5π
6
-
5π
6
）-（-2cos
π
6
-
π
6
）=2
3
-
2π
3
．
故答案为：2
3
-
2π
3
练习册系列答案
相关题目
若(2+x+x2)(1-
1
x
)3的展开式中的常数项为a，则
∫a0
(3x2-1)dx=______．
若曲线y=
x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a为（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3
已知函数f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，则M∩N的面积是（　　）
A．2πB．
7
2
π		C．4πD．6π
由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4
甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v甲=
t
，v乙=t2（如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（　　）
A．甲乙两人再次相遇B．甲乙两人加速度相同
C．甲在乙前方D．乙在甲前方
如图，阴影部分面积为（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx
顶点在原点，始边与x轴正方向重合的角α=-
19π
6
的终边在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
=         

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