题目内容

设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分
∫ba
f(x)dx的符号（　　）
A．一定是正的
B．一定是负的
C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的
D．以上结论都不对
由∫abf（x）dx的几何意义及f（x）＞0，
可知∫abf（x）dx表示x=a，x=b，y=0与y=f（x）围成的曲边梯形的面积．
∴∫abf（x）dx＞0．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
A．
2
3
B．1C．2D．3
若(2+x+x2)(1-
1
x
)3的展开式中的常数项为a，则
∫a0
(3x2-1)dx=______．
设f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，则
∫20
f(x)dx=（　　）
A．
5
6
B．
4
5
C．
3
4
D．不存在
若曲线y=
x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a为（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3
由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4
求曲线y=
x
（0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=
x
所围成的平面图形的面积最小．
求(cosx+ex)dx.
已知函数的图象，如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为          .

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