Question

在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，设a=4，c=3，．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）通过二倍角公式求出cosB，再通过余弦定理求出b的值．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）cosB求出sinB，再利用求出△ABC的面积．
解答：（Ⅰ）解：∵，
在△ABC中，由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，
∴，
∴b=；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，B∈（0，π），
∴，
由三角形的面积公式，
得．
所以△ABC的面积为．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．再三角形问题的考查中，正弦和余弦定理是常考查的对象，应引起重视．