Question

9．通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表单位：名

	男	女	总计
看营养说明	50	y	80
不看营养说明	x	20	30
总计	60	50	z

（1）根据以上表格，写出x，y，z的值．
（2）根据以上列联表，是否有99%以上的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？参考信息如下：

p（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）利用列联表，可得x，y，z的值；
（2）根据性别与看营养说明列联表，求出K²的观测值k的值为7.486＞6.635，再根据P（K²≥6.635）=0.01，该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关．

解答 解：（1）由题意，x=60-50=10，y=50-20=30，z=80+30=110；
（2）假设H₀：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则K²应该很小．
根据题中的列联表得k²=$\frac{110×（50×20-30×10）^{2}}{80×30×60×50}$≈7.486＞6.635，
由P（K²≥6.635）=0.01，
有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关．

点评 本题主要考查读图表、独立性检验等基础知识，考查数据处理能力和应用意识，属于基础题．