题目内容
若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
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已知cosθ=,且270°<θ<360°,则sin=________,cos=________.
化简:tan(18°-x)tan(12°+x)+[tan(18°-x)+tan(12°+x)]=________.
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是____________________.
已知a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,-),f(x)=a·b.
(1) 求f(x)的振幅、周期,并画出它在一个周期内的图象;
(2) 说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到.
设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;
(3) 设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π).
(1) 求的值;
(2) 求m的值;
(3) 求方程的两根及此时θ的值.
已知角θ的终边经过点P(-x,-6),且cosθ=-,则sinθ=____________,tanθ=____________.
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 求△ABP面积取最大值时直线l的方程.