Question

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，点C（2，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

Answer 1

分析：（1）利用四边形ABCD为平行四边形，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，确定CD的斜率，进而我们可以求出直线CD的方程；
（2）求出AB边上的高CE的斜率，从而可以求出AB边上的高CE所在直线的方程．

解答：解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD．---（1分）
∴k_CD=k_AB=2．-----（3分）
∵点C（2，0）
∴直线CD的方程为y=2（x-2），---------（5分）
即2x-y-4=0．----------（6分）
（2）∵CE⊥AB，∴kCE=-

1

kAB

=-

1

2

．------（8分）
∵点C（2，0）
∴直线CE的方程为y=-

1

2

(x-2)--------（11分）
即x+2y-2=0

点评：本题考查直线方程，考查两直线的平行与垂直，解题的关键在于确定所求直线的斜率，属于基础题．