题目内容

定义运算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 则(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、8
分析：先根据新的定义画出函数（x2-1）?（x+5）的图象，然后结合图象可知函数的最小值，即可得到结论．
解答：解：定义运算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
表示x与y的最大值精英家教网，
根据新的定义画出（x2-1）?（x+5）的图象，如右图实线部分，
可知当x=-2时，函数（x2-1）?（x+5）取最小值3
故选C．
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，同时考查了对新定义的理解和作图能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14、在R上定义运算?：x?y=x（2-y），若不等式（x+m）?x＜1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是
（-4，0）
．
对两个实数x，y，定义运算“*”，x*y=1+x+y．若点P（x*y，（-x）*y）在第四象限，点Q（x*y，（-x）*（3-x+y））在第一象限，当P，Q变动时动点M（x，y）形成的平面区域为Ω，则使{（x，y）|（x-1）2+（y+1）2＜r2（r＞0）}⊆Ω成立的r的最大值为（　　）
定义运算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 例如3?4=4，则下列等式不能成立 的是（　　）
A、x?y=y?x
B、（x?y）?z=x?（y?z）
C、（x?y）2=x2?y2
D、c•（x?y）=（c•x）?（c•y）（其中c为常数）
定义运算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 例如3?4=4，则下列等式不能成立 的是（　　）
A．x?y=y?x
B．（x?y）?z=x?（y?z）
C．（x?y）2=x2?y2
D．c•（x?y）=（c•x）?（c•y）（其中c为常数）

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