题目内容

定义运算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 例如3?4=4，则下列等式不能成立 的是（　　）
A、x?y=y?x
B、（x?y）?z=x?（y?z）
C、（x?y）2=x2?y2
D、c•（x?y）=（c•x）?（c•y）（其中c为常数）
分析：利用题中的新定义知x?y表示x，y中的最大值，分别对各选项判断表示的值．
解答：解：由题中的定义知x?y表示x，y中的最大值
x?y与y?x表示的都是x，y中的最大值
（x?y）?z与x?（y?z）表示的都是x，y，z中的最大值
c•（x?y）表示x，y的最大值与c的乘积；（c•x）?（c•y）表示c•x与c•y中最大值故c•（x?y）=（c•x）?（c•y）
故A、B、D都对
故选C．
点评：本题考查充分理解题中的定义，并利用定义解题．新定义在近几年的高考中是常考．
练习册系列答案
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14、在R上定义运算?：x?y=x（2-y），若不等式（x+m）?x＜1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是
（-4，0）
．
对两个实数x，y，定义运算“*”，x*y=1+x+y．若点P（x*y，（-x）*y）在第四象限，点Q（x*y，（-x）*（3-x+y））在第一象限，当P，Q变动时动点M（x，y）形成的平面区域为Ω，则使{（x，y）|（x-1）2+（y+1）2＜r2（r＞0）}⊆Ω成立的r的最大值为（　　）
定义运算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 则(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、8
定义运算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 例如3?4=4，则下列等式不能成立 的是（　　）
A．x?y=y?x
B．（x?y）?z=x?（y?z）
C．（x?y）2=x2?y2
D．c•（x?y）=（c•x）?（c•y）（其中c为常数）

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