题目内容

19．满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=y-x的最大值为2．

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

解答 解：由z=y-x得y=x+z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点A（-2，0）时，直线y=x+z的截距最大，
此时z也最大，
代入目标函数z=0-（-2）=2，
即目标函数的最大值为2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．

练习册系列答案
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A．b=a2B．a=b2C．b=a3D．a=b3
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