题目内容
【题目】某工厂每日生产一种产品
吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为
万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过段时间的产销， 得到了
的一组统计数据如下表:
日产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日销售量 | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
（1）请判断
与
中，哪个模型更适合到画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于
的回归方程，并估计当日产量
时，日销售额是多少?
参考数据：
，
线性回归方程中，
，
，
【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.
【解析】分析：（1）根据函数增长的规律，分析可以得到
更适合刻画
间的关系；
（2）利用有关公式，结合题中所给的条件，求得结果.
详解：（1）更适合刻画之间的关系，
理由如下: 
值每增加
，函数值的增加量分别为
，增加得越来越缓慢，适合对数型函数的增长规律，与直线型函数的均匀增长存在较大差异，故更适合刻画间的关系.
（2）令
，计算知
所以
.
所以所求的回归方程为
当
时，销售额为
(万元)
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【题目】随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐，下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
省一本线 | 505 | 500 | 525 | 500 | 530 |
录取平均分533 | 534 | 566 | 547 | 580 | |
录取平均分与省一本线分差y | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，y与t之间存在线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；
（2）据以往数据可知，该大学每年的录取分数X服从正态分布
，其中
为当年该大学的录取平均分,假设2019年该省一本线为520分，李华2019年高考考了569分，他很喜欢这所大学，想第一志愿填报，请利用概率与统计知识，给李华一个合理的建议.（第一志愿录取可能性低于
，则建议谨慎报考）
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
