Question

如图，CDEF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧EF二等分），则事件A发生的概率P（A）=

3

8

．

Answer 1

分析：分别求出以圆O为圆心，半径为1的圆的面积以及扇形OCFH的面积，利用概率公式，即可求得结论．

解答：解：A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”，
∵以圆O为圆心，半径为1的圆的面积为π，扇形OCFH的面积为

π

2

+

π

4

=

3

8

π
∴事件A发生的概率P（A）=

3π 8

π

=

3

8

故答案为：

3

8

．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．