题目内容

在菱形ABCD中，（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）=
0
0
．
分析：由题意可得（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）=|
AB
|2-|
AD
|2，由菱形的性质可得答案．
解答：解：由题意可得（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）
=
AB
2-
AD
2=|
AB
|2-|
AD
|2，
因为ABCD为菱形，故|
AB
|2=|
AD
|2，
故上式为0
故答案为：0
点评：本题考查平面向量的数量积，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在菱形ABCD中，∠A=60°，线段AB的中点是E，现将△ADE沿DE折起到△FDE的位置，使平面FDE和平面EBCD垂直，线段FC的中点是G．
（1）证明：直线BG∥平面FDE；
（2）判断平面FEC和平面EBCD是否垂直，并证明你的结论．
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（2013•镇江一模）在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠B=
2π
3
，
BC
=3
BE
，
DA
=3
DF
，则
EF
•
AC
=
-12
-12
．
在菱形ABCD中，若AC=2，则
CA
•
AB
=
-2
-2
．
在菱形ABCD中，∠ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是（　　）
精英家教网如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点N为CD中点，PA⊥平面ABCD．
（I）求证：CD⊥平面PAN；
（II）若点M为PC中点，AB=1，PA=
3
，求直线AM与平面PCD所成角的正弦值．

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