题目内容
7．若f（x）=-（a-1）x3+2x+2在（-∞，-4]递增，求a的取值范围．分析 求出函数的导数，根据函数的单调性得到关于a的不等式，求出a的范围即可．
解答 解：∵f（x）=-（a-1）x3+2x+2，
∴f′（x）=-3（a-1）x2+2，
∵f（x）在（-∞，-4]递增，
∴-3（a-1）≤0，解得：a≥1，
故a的范围是[1，+∞）．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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19．已知x∈（0，$\frac{π}{4}$），则函数f（x）=$\frac{cos（π-x）sin（π+x）-co{s}^{2}（\frac{π}{2}+x）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-x）}$的最大值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 1 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$．