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已知椭圆
上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.2
B.3
C.5
D.7
试题答案
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D.
试题分析:由已知,2a=10,而P到椭圆一个焦点的距离为3,所以P到另一焦点距离为2a-3=7,故选D。
点评:简单题,涉及椭圆上的点到焦点距离问题,一般考虑应用椭圆的定义。
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(1)(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下,点
是极点,则
的面积等于_______;
(2).(不等式选择题)关于
的不等式
的解集是____
____。
如图,线段
的两个端点
、
分别分别在
轴、
轴上滑动,
,点
是
上一点,且
,点
随线段
的运动而变化.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)设
为点
的轨迹的左焦点,
为右焦点,过
的直线交
的轨迹于
两点,求
的最大值,并求此时直线
的方程.
己知椭圆
的离心率为
,
是椭圆的左右顶点,
是椭圆的上下顶点,四边形
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)圆
过
两点.当圆心
与原点
的距离最小时,求圆
的方程.
是椭圆
的右焦点,定点A
,M是椭圆上的动点,则
的最小值为
.
设直线
的斜率为2且过抛物线
的焦点F,又与
轴交于点A,
为坐标原点,若
的面积为4,则抛物线的方程为:
A.
B.
C.
D.
如图,已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F
1
、F
2
为顶点的三角形的周长为4(
+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF
1
和PF
2
与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF
1
、PF
2
的斜率分别为k
1
、k
2
,证明:k
1
·k
2
=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
设直线
与抛物线
交于
两点.
(1)求线段
的长;(2)若抛物线
的焦点为
,求
的值.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,若x
1
+x
2
=6,那么|AB|等于
;
关 闭
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