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是椭圆
的右焦点,定点A
,M是椭圆上的动点,则
的最小值为
.
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试题分析:椭圆
的右焦点
,右准线
,设M到右准线的距离为d,由椭圆第二定义可知
,结合图形可知
的最小值为A到准线的距离为5,所以
的最小值为
点评:题目中椭圆上的到焦点的距离常用第一定义第二定义转化为到另一焦点或到准线的距离。椭圆第一定义,椭圆上的点到两焦点的距离之和为定值
,第二定义,椭圆上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比为定值离心率
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如图所示,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线L交抛物线y
=2x于M(x
,y
),N(x
,y
)两点. ⑴写出直线L的方程;⑵求x
x
与y
y
的值;⑶求证:OM⊥ON
以抛物线
的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,双曲线中心在原点,焦点在
轴上,一条渐近线方程为
,
则它的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,点
到两点
,
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
.
(Ⅰ)写出
的方程;
(Ⅱ)设直线
与
交于
两点.
k
为何值时
?此时
的值是多少?
已知椭圆
上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.2
B.3
C.5
D.7
如果函数
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若点O和点F(﹣2, 0)分别是双曲线
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
已知直线
l
经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线
l
的方程;
(2)求直线
l
与两坐标轴围成三角形的面积.
关 闭
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